题目内容
（本小题满分12分）
是首项
的等比数列，其前
项和为Sn，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
为数列
的前项和，
求证：
是首项的等比数列，其前项和为Sn，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，设为数列的前项和，求证：
（1）
（2）
=1+
（2）
=1+
解：设数列的公比为
（1）若
，则
显然不成等差数列，与题设条件矛盾，所以≠1 1分
由成等差数列，得
化简得
4分
∴ 5分
（2）解法1：
6分
当≥2时，
10分
=1+
12分
解法2：
6分
当≥2时，设
这里
，为待定常数．
则
当n≥2时，易知数列
为单调递增数列，所以
可见，n≥2时，
于是，n≥2时，有
10分
=1+ 12分
的公比为（1）若
，则显然
不成等差数列，与题设条件矛盾，所以≠1 1分由
成等差数列，得化简得
4分∴
5分（2）解法1：
6分当
≥2时，10分
=1+
12分解法2：
6分当
≥2时，设这里，为待定常数．则
当n≥2时，易知数列
为单调递增数列，所以可见，n≥2时，
于是，n≥2时，有
10分=1+
12分
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中，
且对任意
均有：
是等比数列；
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
的表达式．
的通项公式是
…+
；
，求数列
的前n项和.
的各项均为正数，观察下面程序框图，
；
时，
的表达式。
时，有
，求数列
；
，求
的
满足
（
为常数，
），则
等于（ ）
的前
项和
，把
行第
，则
_____________．
中，已知
等于 （ ）