题目内容
【题目】某公司有
四辆汽车，其中
车的车牌尾号为0，
两辆车的车牌尾号为6，
车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知
两辆汽车每天出车的概率为
，两辆汽车每天出车的概率为
，且四辆汽车是否出车是相互独立的.
该公司所在地区汽车限行规定如下：
（1）求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设
表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）
.（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）先求出其对立事件
（该公司在星期四最多有一辆汽车出车）的概率，则所求概率
.（2）
的可能值为0，1，2，3，4，分别求出
即可得的分布列和数学期望
.
试题解析：
（1）记该公司在星期四至少有两辆汽车出车为事件
，
则：该公司在星期四最多有一辆汽车出车
.
∴
.
答：该公司在星期四至少有两辆汽车出行的概率为.
（2）由题意，的可能值为0，1，2，3，4
；
；
；
；
.
.
答：的数学期望为
.
口算能手系列答案
【题目】某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了
人进行检查，已知这人中有
名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生，其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有
人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据：
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
参考公式：
【题目】某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [90，100） | 15 | ① |
第2组 | [100，110） | ② | 0.35 |
第3组 | [110，120） | 20 | 0.20 |
第4组 | [120，130） | 20 | 0.20 |
第5组 | [130，140） | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？