题目内容

【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为 (参考数据:)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

列出循环过程中Sn的数值,满足判断框的条件即可结束循环.

模拟执行程序,可得:

n=6,S=3sin60°=

不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin30°=3,

不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056,

满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.

故选:C.

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