题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，射线l：
(x≥0)，曲线C1的参数方程为
（
为参数），曲线C2的方程为
；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为
．
（1）写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
（2）已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求
的值．
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
（1）根据直线极坐标方程的形式可得射线，消去曲线
参数方程中的参数可得普通方程；（2）将圆的普通方程化为极坐标方程，设点
对应的极径分别为
，然后根据
求解可得所求．
（1）依题意，因为射线
，故射线
消去方程
中的参数可得
，
所以曲线的普通方程为：．
（2）曲线
的方程为
，即
，
把
代入上式可得曲线的极坐标方程为
，
设点对应的极径分别为，
则
．
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