题目内容
【题目】(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且.
(1)若∥平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
【答案】 详见解析
【解析】
试题(1)已知线面平行,可利用其性质定理,将其转化为线线平行,得比例等量关系:因为∥平面,易得平面,平面 平面,所以,又点是的中点,点在线段上,所以点为的中点,由得(2)证面面垂直,关键证线面垂直,由题意分析证平面,这是因为,点E是BC的中点,所以,,又,平面,所以平面
试题解析:解:(1)因为∥平面,易得平面,
平面 平面,
所以,
又点是的中点,点在线段上,
所以点为的中点,
由得; 7分
(2)因为,点E是BC的中点,
所以,,
又,平面,
所以平面,
而平面,
所以平面平面AED. 14分
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