设集合A={x-2.2x2+5x.12}.若-3∈A.则x的值是-$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设集合A={x-2，2x²+5x，12}，若-3∈A，则x的值是-$\frac{3}{2}$．

分析由题意，令x-2=-3或2x²+5x=-3，从而解得．

解答解：若x-2=-3，则x=-1；
则2x²+5x=2-5=-3；
不成立；
若2x²+5x=-3，则（2x+3）（x+1）=0，
故x=-1（舍去）或x=-$\frac{3}{2}$；
若x=-$\frac{3}{2}$，故x-2=-$\frac{7}{2}$；
成立；
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了元素与集合的关系应用，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知A={y|y=2x²-x-3，x∈R}，B={y|y=ax²+x-2，x∈R}，A⊆B，求实数a的取值范围．

6．已知M={1，2，3，4，5}，N={1，4}，则有（　　）

13．解不等式：log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-1}{x}$≥1．

3．已知数列{a_n}，a₁=4，a_n=$\frac{3{a}_{n-1}+2}{{a}_{n-1}+4}$（n≥2，n∈N₊），求a_n．

10．已知全集U=R，集合P={x||x-2|≥1}，则P={x|x≥3，或x≤1}．

7．已知函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在[2，4]上的最大值为1，则k的值为（　　）

14．给出如下四个命题：
①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“函数y=2x³-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称”；
③命题“不等式2^x＞x²在（2，+∞）上恒成立”；
④“a≥0”是“?x∈R，使得ax²+x+1≥0”的充分必要条件．
其中正确命题的个数是（　　）

试题分类