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已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,经点F
2
的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.11 B.10 C.9 D.8
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A.
试题分析:由题意可得:
,
∴
.
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如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点.
(1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:
上;
(2)设直线l:
与椭圆W:
有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求
的最大值及取得最大值时m的值.
已知椭圆
的左、右顶点分别是
、
,左、右焦点分别是
、
.若
,
,
成等比数列,求此椭圆的离心率.
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
自A(4,0)引圆x
2
+y
2
=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.
双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,则( )
A.
B.
C.
D.
已知点M(
,0),椭圆
+y
2
=1与直线y=k(x+
)交于点A、B,则△ABM的周长为( )
A.4 B.8 C.12 D.16
若椭圆
+
=1与双曲线
-
=1(m,n,p,q均为正数)有共同的焦点F
1
,F
2
,P是两曲线的一个公共点,则
·
=( )
A.p
2
-m
2
B.p-m
C.m-p
D.m
2
-p
2
圆
的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图),双曲线
过点P且离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)椭圆
过点P且与
有相同的焦点,直线
过
的右焦点且与
交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆心过点P,求
的方程.
关 闭
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