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已知点M(
,0),椭圆
+y
2
=1与直线y=k(x+
)交于点A、B,则△ABM的周长为( )
A.4 B.8 C.12 D.16
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B
因为直线过椭圆的左焦点(-
,0),所以△ABM的周长为|AB|+|AM|+|BM|=4a=8,故选B.
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已知椭圆Γ:
(a>b>0)经过D(2,0),E(1,
)两点.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线
与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且
.
①证明:
②求△AOB的面积.
如图,设椭圆
的左右焦点为
,上顶点为
,点
关于
对称,且
(1)求椭圆
的离心率;
(2)已知
是过
三点的圆上的点,若
的面积为
,求点
到直线
距离的最大值。
已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率;
(2)过椭圆右焦点
的直线(不经过点
)与椭圆交于
两点,当
的平分线为
时,求直线
的斜率
.
已知双曲线
x
2
2
-
y
2
=1
的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点P(x
1
,y
1
),Q(x
1
,-y
1
)是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程;
(2)若过点H(0,h)(h>1)的两条直线l
1
和l
2
与轨迹E都只有一个交点,且l
1
⊥l
2
,求h的值.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为
,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率
的直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,求直线l的方程。
已知圆C:(x-4)
2
+(y-m)
2
=16(m∈N
*
),直线4x-3y-16=0过椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为
,点A(3,1)在椭圆E上.
(1)求m的值及椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
·
的取值范围.
椭圆
+
=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,经点F
2
的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.11 B.10 C.9 D.8
关 闭
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