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双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,则( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B.
试题分析:由双曲线与椭圆的离心率的定义知,双曲线的离心率和椭圆的离心率分别为
、
,然后由题意得
,即
,将其两边平方化简即可得出结论.
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已知圆G:
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
已知m∈R,则动圆x
2
+y
2
+4mx-2my+6m
2
-4=0的圆心的轨迹方程为______.
若直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
恒有公共点,则t的取值范围是
.
从椭圆
+
=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F
1
,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为
,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率
的直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,求直线l的方程。
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x
2
+2y
2
=2交于P
1
,P
2
,线段P
1
P
2
的中点为P.设直线l的斜率为k
1
(k
1
≠0),直线OP(O为坐标原点)的斜率为k
2
,则k
1
k
2
等于( )
A.-2
B.2
C.-
D.
已知椭圆
:
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设
为原点,若点
在椭圆
上,点
在直线
上,且
,试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,经点F
2
的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.11 B.10 C.9 D.8
关 闭
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