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设函数
若
,求
的取值范围
.
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设
和
在
上的图象是连续不断的一条曲线,而且
.证明:在
上至少存在一个
,使
.
已知函数f(x)=
,g(x)=
.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
(本题14分)函数
,
.
(Ⅰ)求证:函数
的图象关于点
中心对称,并求
的值.
(Ⅱ)设
,
,
,且
,
求证:(ⅰ)当
时,
;(ⅱ)
.
产品A(件)
产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)
20
30
计划最大资金额300万元
产品重量(千克)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元)
80
60
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
东方旅社有100张普通客床,若每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便减少10张客床租出;若再提高2元,便再减少10张客床租出.依此情况变化下去.为了投资少而获租金最多,每床每夜应提高租金多少元?
时,一次函数
在
和
时的单调性是怎样的?利用函数单调性的定义证明你的结论.
现对
,
有如下观测数据:
7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0
11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求
对
的线性回归方程.
函数f(x)=x
2
+2x+5在[t,t+1]上的最小值为
(t),求
(t)的表达式。
关 闭
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