题目内容

若函数f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．
分析：由增函数的定义和条件列出不等式求解，最后要用集合形式表示．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）＞f[8（x-2）]，
∴x＞8（x-2），解得x＜
16
7
，则不等式的解集是{x|x＜
16
7
}，
故答案为：{x|x＜
16
7
}．
点评：本题考查了增函数的定义的逆用，注意解集要用集合形式表示，这是易忘的地方．
练习册系列答案
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12、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是
（-∞，-3）∪（0，3）
．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集为
 
．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x+1，则x＜0时，f（x）的表达式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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