题目内容
19．设函数f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥m．则m的最大值是2．分析 利用绝对值不等式、基本不等式，可得f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥|a+$\frac{1}{a}$|=|a|+|$\frac{1}{a}$|≥2，利用条件，即可求出m的最大值．
解答 解：函数f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥|a+$\frac{1}{a}$|=|a|+|$\frac{1}{a}$|≥2，
∵函数f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+a|≥m，
∴m≤2，
∴m的最大值是2．
故答案为：2．
点评 本题考查绝对值不等式、基本不等式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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9．
如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于（ ）
如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于（ ）| A． | 28 πcm3 | B． | 14πcm3 | C． | 7πcm3 | D． | 56πcm3 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且C1F=$\frac{1}{3}$C1C，BE=$\frac{1}{3}$BB1．
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（m，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$ | C． | $-\sqrt{2}$ | D． | 0 |
14．如果函数y=|cos（ωx+$\frac{π}{4}$）|的图象关于直线x=π对称，则正实数ω的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |