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设O是坐标原点,F是抛物线
y
2
=2p
x
(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,
与
x
轴正方向的夹角为60
0
,求|
|的值.
试题答案
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解:由题意设
代入y
2
=2px得
,解得
x
=
p
(负值舍去).
∴
A
(
) ∴
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下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin
2
θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
一直线与抛物线
交于
,
两点,它们的横坐标分别为
和
,此直线在
轴上的截距为
,求证:
.
已知抛物线
y
=
x
2
-1上一定点
B
(-1,0)和两个动点
P
、
Q
,当
P
在抛物线上运动时,
BP
⊥
PQ
,则
Q
点的横坐标的取值范围是_________.
是否存在正方形ABCD,它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B、D在抛物线y
2
=4x上?若存在,试求出正方形的边长;若不存在,试说明理由.
已知点
是抛物线
上的动点,焦点为
,点
的坐标是
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
若点
,则抛物线
上的点到直线
的最段距离为
.
抛物线
的焦点弦AB,求
的值.
以椭圆
的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则
________
关 闭
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