题目内容
【题目】将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，则2018位于（ ）组．
A.30
B.31
C.32
D.33
【答案】C
【解析】解：第一组有2=1×2个数，最后一个数为4； 第二组有4=2×2个数，最后一个数为12即2×（2+4）；
第三组有6=2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n组有2n个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴当n=31时，第31组的最后一个数为2×31×32=1984，
∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，
∴2018位于第32组．
故选：C
根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数，从中寻找规律即可使问题得到解决．
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