题目内容

（本题满分15分）已知函数
（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；
（2）证明：当时，不等式对任意恒成立；
（3）证明：


略
练习册系列答案
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设函数有极值.
（Ⅰ）若极小值是，试确定；
（Ⅱ）证明：当极大值为时，只限于的情况.
设函数
（1）若证明：。
（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。
直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是
A．B．C．D．
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
函数，其图象在处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。
设a∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x
如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①是函数的极值点；
②是函数的最小值点；
③在处切线的斜率小于零；
④在区间上单调递增。
则正确命题的序号是         。

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