题目内容
【题目】正项等差数列{an}满足a1＝4，且a2，a4＋2,2a7－8成等比数列，{an}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令
，求数列{bn}的前n项和Tn.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据等比数列性质得关于公差d的方程，解得d＝2，再代入等差数列通项公式即得（2）先求等差数列前n项和，再利用裂项相消法求数列{bn}的前n项和Tn.
试题解析：(1)设数列{an}的公差为d(d＞0)，
由已知得a2(2a7－8)＝(a4＋2)2，
化简得d2＋4d－12＝0，解得d＝2或d＝－6(舍)．
所以an＝a1＋(n－1)d＝2n＋2.
(2)因为Sn＝
＝
＝n2＋3n，
所以bn＝
＝
＝
＝
－
，
所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn
＝(
－
)＋(－
)＋(－
)＋…＋(－)
＝－＝
.
练习册系列答案
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【题目】某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
30岁以下 | 900 | 120 | 280 |
30岁以上（含30岁） | 300 | 260 | 140 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．
