题目内容
【题目】某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：
（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；
（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500。元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？
【答案】（1）
（2）收入2万元的可能性最大.
【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图计算平均数公式，每个小矩形底边的中点值乘以本组小矩形的面积和就是平均工资；（2）首先计算抽样比
，分别计算
的人数，以及抽取的人数，分别为2人和3人，分别编号，列举所有抽取2人的结果，公司的收入情况为6万元，2万元，和-2万元，分别计算其概率，比较可能性.
试题解析：（1）由此图估计该公司员工的月平均工资： 
元.
（2）抽取比为
，
从工资在[1500,4500)区间内抽
人，设这两位员工分别为1,2；从工资在[4500,7500]区间内抽
人，设这三位员工分别为
.
从中任选2人，共有以下10种不同的等可能结果：（1,2），
， 
， 
.
两人营销都成功，公司收入6万元，有以下3种不同的等可能结果： 
；概率为
；
其中一人营销成功，公司收入为2万元，有以下6种不同的等可能结果： 
， 
，概率为
；
两人营销都失败，公司收入-2万元，即损失2万元，有1种结果：（1,2），概率为
.
∵
，∴收入2万元的可能性最大.
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【题目】在下列命题中，正确的是（ ）
A. 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行
C. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 D. 平行于同一条直线的两个平面互相平行
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
