Question

【题目】某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：

	支持	保留	不支持
30岁以下	900	120	280
30岁以上（含30岁）	300	260	140

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】试题分析：（I）运用分层抽样的知识建立方程求解；（II）依据题设借助列举法运用古典概型的计算公式求解：

试题解析：

解：（Ⅰ）设在“支持”的群体中抽取个人，其中年龄在岁以下的人被抽取人．

由题意，得．则人．

所以在“支持”的群体中，年龄在岁以下的人有人被抽取．

（Ⅱ）设所选的人中，有人年龄在岁以下．则，∴．

即从岁以下抽取人，另一部分抽取人．分别记作．

则从中任取人的所有基本事件为

．共15个

其中至少有人在岁以上的基本事件有个．

分别是．

所以在这6人中任意选取人，至少有人在岁以上的概率为．