题目内容
已知正方形ABCD的坐标分别是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足:则MA+MC= .
【答案】分析:先利用直接法求出动点M的轨迹方程,利用椭圆的定义可判断M的轨迹为椭圆,再利用椭圆的定义就可求出MA+MC的值.
解答:解:设点M的坐标为(x,y),∵,∴.
整理,得(x≠0),发现动点M的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为A,C两点,
∴
故答案为
点评:本题主要考查直接法求轨迹方程,以及椭圆定义的应用,易错点是没分析出M的轨迹为椭圆,而用两点间距离公式计算.
解答:解:设点M的坐标为(x,y),∵,∴.
整理,得(x≠0),发现动点M的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为A,C两点,
∴
故答案为
点评:本题主要考查直接法求轨迹方程,以及椭圆定义的应用,易错点是没分析出M的轨迹为椭圆,而用两点间距离公式计算.
练习册系列答案
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已知正方形ABCD的边长为1,设
=
,
=
,
=
,则|
-
+
|等于( )
AB |
a |
BC |
b |
AC |
c |
a |
b |
c |
A、0 | ||
B、
| ||
C、2 | ||
D、2
|