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数列
的前n项和为S
n
,已知a
1
5,且nS
n+1
2n(n+1)+(n+1)S
n
(
,则与过点P(n,a
n
)和点Q(n+2,a
n+1
) (
的直线平行的向量可以是 ( )
A.(1 , 2)
B.(
, 2)
C.(2 ,
D.(4 , 1)
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A
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(本小题满分14分)
设数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)
已知等差数列
满足,
的前n项和为
。(1)求
和
;
(2)令
,求数列
的前n项和
(本题满分12分)已知数列
,
,
(Ⅰ)当
为何值时,数列
可以构成公差不
为零的等差数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若
,令
,求数列
的前
项和
。
(本小题15分)
已知
(m为常数,m>0且
),设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若b
n
=a
n
·
,且数列{b
n
}的前n项和S
n
,当
时,求
;
(3)若c
n
=
,问是否存在m,使得{c
n
}中每一项恒小于它后面的项?若存在,
求出m的范围;若不存在,说明理由.
(满分13分)已知数列
中,
,
(1)判断数列
是否为等比数列?并说明理由;
(2)求
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.
等差数列0,
,
,
的第
项是
A.
B.
C.
D.
若数列{
}的通项公式是
则数列{
}中最大项 =
.
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