Question

8．在$\root{6}{（-2）^{2n}}$，$\root{5}{{a}^{4}}$，$\root{5}{-{a}^{4}}$，$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$（其中a∈R，n∈N^*）这四个式子中，没有意义的是$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$．

Answer 1

分析 利用根式的意义及其运算性质即可判断出．

解答 解：$\root{6}{（-2）^{2n}}$=$\root{6}{{2}^{2n}}$=$\root{3}{{2}^{n}}$，有意义；
$\root{5}{{a}^{4}}$，有意义；
$\root{5}{-{a}^{4}}$，有意义；
∵（-3）²ⁿ⁺¹=-3²ⁿ⁺¹，因此$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$没有意义．
故答案为：$\root{6}{（-3）^{2n+1}}$．

点评 本题考查了根式的意义及其运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．