题目内容

16．已知A、B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点横坐标之和为10，则|AB|为14．

分析 由题意知，求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长．

解答 解：因为抛物线为y2=8x，所以p=4．
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为A，B两点横坐标之和为10，
所以x1+x2=10，
故|AB|=x1+x2+p=10+4=14．
故答案为：14．

点评 本题是直线被圆锥曲线所截，求弦长问题，过焦点的弦长注意圆锥曲线定义的应用．

练习册系列答案
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