Question

7．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax-5=0}，若A∩B={1}．
（1）求a的值；
（2）求A∪B．

Answer 1

分析 （1）求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集得到x=1为B中方程的解，代入B中方程计算即可求出a的值；
（2）由a的值确定出B，求出A与B的并集即可．

解答 解：（1）由A中方程解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
由A∩B={1}，B中方程x²+ax-5=0有一解为1，
把x=1代入方程得：1+a-5=0，
解得：a=4；
（2）∵a=4，∴B中方程为x²+4x-5=0，
解得：x=1或x=-5，即B={-5，1}，
则A∪B={-5，1，2}．

点评 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．