题目内容
18．解一元二次不等式：（x-2）2+（x+1）2＜8．分析 求出：（x-2）2+（x+1）2=8的根，即可得到不等式的解集．
解答 解：（x-2）2+（x+1）2＜8?2x2-2x-3＜0，
∵2x2-2x-3=0的解为$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴（x-2）2+（x+1）2＜8的解为$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{7}}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴不等式的解集为（$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．
点评 本题考查了一元次不等式的解法，关键是理解一元二次不等式和一元二次方程的根的关系，属于基础题．
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| A． | y=3x-1（x＞0） | B． | y=x2 | C． | y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$ | D． | y=$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$ |