题目内容
【题目】已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为s2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差分别为( )
A. a，s2 B. 2a，s2
C. 2a，2s2 D. 2a，4s2
【答案】D
【解析】
考虑到数据2a1，2a2，…，2an的各个数据是原数据的2倍，充分利用两者的关系结合平均数、方差的计算公式计算即可．
数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，
则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为 
，
方差是s′2，
∵S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，
∴S′2= [（2x1﹣2）2+（2x2﹣2）2+…+（2xn﹣2）2]
=[4（x1﹣）2+4（x2﹣）2+…+4（xn﹣）2]，
=4S2
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】近年来，武汉市出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾，是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．武汉市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹，对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：
赞成禁放 | 不赞成禁放 | 合计 | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合计 | 140 | 260 | 400 |
附：K2= 
P（k2＞k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（1）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（2）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解他们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设一位老年人花费500元，一位中青年人花费1000元，用X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．
