题目内容

(本题满分13分)
已知函数满足
(1)若方程有唯一解,求的值;
(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
(1);(2)
(1)由f(-1)=-2可得一个关于a,b的方程;再根据f(x)-2x=0有唯一解,确定判别式等于零,得到另一个关于a,b的方程,解方程组得到a,b的值.
(2)先根据f(-1)=-2,得到a,b的一个等式关系,然后用a表示b,再根据f(x)为二次函数,所以对称轴在区间[-2,2]上不是单调函数,从而得到关于a的不等式.
(1)…………………8分
(2)…………………13分
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