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如果函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1在区间
上为减函数,则m的取值范围_____.
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解:因为函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1在区间
上为减函数,则说明
,则m的取值范围
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(本题满分12分)
二次函数
,又
的图像与
轴有且仅有一个公共点,且
.
(1)求
的表达式.
(2)若直线
把
的图象与
轴所围成的图形的面积二等分,求
的值.
(本题满分13分)
已知函数
满足
;
(1)若方程
有唯一解,求
的值;
(2)若函数
在区间
上不是单调函数,求实数
的取值范围.
已知关于的方程
的两根分别为
、
,且
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(1)画出函数
在闭区间
上的大致图像;
(2)若直线
与
的图像有2个不同的交点,求实数
的取值范围.
已知二次函数
函数
(1)若
且函数
恒成立,求
的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求
的取值范围.
(3)若
>0,
且
为偶函数,判断
的符号(正或负)
并说明理由.
设函数
,若对任意
都有
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若方程
的一个根为
,(1)求
;(2)求方程的另一个根.
函数
的单调增区间为_________________。
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