Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S= bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，点D在AC边上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中， ， ，

∴ ，

∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴

（2）解：在△ABD中，∵ ，∴ ，

∴由正弦定理得 ，

∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，

∴

【解析】（1）利用三角形的面积计算公式即可得出．（2）利用正弦定理与余弦定理即可得出．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．