Question

【题目】设函数f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ）
A.2
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域为A， ∵f（x）=1﹣ 在[0，+∞）上的值域为（﹣∞，0]，
∴（﹣∞，0]A，
∴h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一个数，
又h（0）=1，
∴实数a需要满足a≤0或 ，
解得a≤ ．
∴实数a的最大值为 ．
故选：B．
设g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域为A，则（﹣∞，0]A，从而h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一个数，又h（0）=1，由此能求出实数a的最大值．