题目内容
设数列{an}的前n项和Sn满足
＝3n－2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
＝3n－2.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.（1）an＝6n－5(n∈N*)
（2）10
（2）10
解：(1)由＝3n－2，得Sn＝3n2－2n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；
当n＝1时，a1＝S1＝3×1－2＝6－5＝1.
所以an＝6n－5(n∈N*)．
(2)由(1)得bn＝＝
＝
(
－
)，
故Tn＝ [(1－
)＋(－
)＋…＋(－)]＝ (1－)．
因此，使得(1－)< (n∈N*)成立的m必须满足≤，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10.
＝3n－2，得Sn＝3n2－2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；
当n＝1时，a1＝S1＝3×1－2＝6－5＝1.
所以an＝6n－5(n∈N*)．
(2)由(1)得bn＝
＝＝ (－)，故Tn＝
[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝ (1－)．因此，使得
(1－)< (n∈N*)成立的m必须满足≤，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10.
练习册系列答案
相关题目
满足
（
）．
的前
项和
；
不可能是等比数列．
的前
项和
，
为等比数列，且
.
的通项公式；(2)设
，求数列
前
．
－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，则S2014的值为( )
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数
，则
是它的( )
是等差数列，若
构成公比为
的等比数列，则
________.