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在圆内接三角形
中，
，弧
对应角度为
，
．
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（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图,已知
是
的直径，
，
是
上两点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（Ⅰ）求证：
是
的中点；
（Ⅱ）求证：
．
已知圆的方程为
，过点
的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为
若直线3
x
＋
4
y
+
m
=0与圆
x
2
+
y
2
-2
x
+4
y
+4=0没有公共点，则实数
m
的取值范围是
.
如图，
的两条弦
、
相交于点
，
和
的延长线交于点
，
下列结论成立的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
如图，
内接于
，
，则
的度数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
由圆
外一点
引圆的割线交圆于
两点，求弦
的中点
的轨迹方程。
如图，在直角坐标系
中，
是半圆
：
的直径，
是半圆
上任一点，延长
到点
，使
，当点
从点
运动到点
时，动点
的轨迹的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
直角
的斜边为定长
，以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆，
的延长线交此圆于
，
两点，求证
为定值．
关 闭
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中，
，弧
对应角度为
，
．中，，弧对应角度为， ．
中，，弧对应角度为， ．
是
的直径，
，
是
于
，
交
于
，交
于
，
．
的中点；
．
，过点
的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为
的两条弦
、
相交于点
，
和
的延长线交于点
，
内接于
，
，则
的度数为（ ）．
外一点
引圆的割线交圆于
两点，求弦
的中点
的轨迹方程。
中，
是半圆
：
的直径，
是半圆
到点
，使
，当点
运动到点
时，动点
的斜边为定长
，以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆，
的延长线交此圆于
，
两点，求证
为定值．