题目内容
（1）若AB=8，求直线
的方程；（2）当直线
的斜率为
时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值
（1）
或
（2）点
的坐标为
（3）定点M的坐标为
(1)圆的方程是
……………1分
由条件可知：圆心C到直线的距离为3.……………………3分
当斜率不存在时，符合条件；…………………………4分
当斜率存在时，根据点到直线的距离公式求得的方程为.
∴直线方程是或．………………6分
（2）当斜率为-2时，直线方程为
，
根据题意，有
……10分
解之得
．
∴点的坐标为.……………12分
（3）定点M的坐标为，由直角三角形斜边上的中线等于斜边一半可得…16分
……………1分由条件可知：圆心C到直线
的距离为3.……………………3分当斜率不存在时，
符合条件；…………………………4分当斜率存在时，根据点到直线的距离公式求得
的方程为.∴直线
方程是或．………………6分（2）当
斜率为-2时，直线方程为，根据题意，有
……10分解之得
．∴点
的坐标为.……………12分（3）定点M的坐标为
，由直角三角形斜边上的中线等于斜边一半可得…16分
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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是圆
的切线，切点为
，过
作割线交圆
和
，求证：
.
内接于
，
，则
的度数为（ ）．
，
相切，圆心在直线
上，求这个圆的方程．
的斜边为定长
，以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆，
的延长线交此圆于
，
两点，求证
为定值．
，若该方程表示一个圆，求
的取值范围及这时圆心的轨迹方程．
的圆心在
轴上，并且过点
和
，求圆
上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程