题目内容

设a为实数, 函数 
(Ⅰ)求的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.
(Ⅰ) 极大值是,极小值是 ;(Ⅱ) ∪(1,+∞)。

试题分析:(I)=3-2-1若=0,则==-=1
变化时,变化情况如下表:

(-∞,-)

(-,1)
1
(1,+∞)

+
0

0
+


极大值

极小值

的极大值是,极小值是   --------8分
(II)由(I)可知,取足够大的正数时,有>0,取足够小的负数时有<0,
结合的单调性可知:
<0,或-1>0时,曲线=轴仅有一个交点,
∴当∪(1,+∞)时,曲线=轴仅有一个交点。  14分
点评:做此题的关键是分析出:要满足题意只需极大值小于0或者极小值大于0.考查了学生分析问题,解决问题的能力。属于中档题型。
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网