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设
,若
处的切线与直线
垂直,则实
数
的值为
.
试题答案
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试题分析:
,
,该切线的斜率为
,又直线
的斜率为
,所以
,所以
.
点评:本题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率和两直线垂直的判断,考查
了学生的计算能力和对导数的综合掌握,解题时注意转化思想的运用,属于基础题.
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过原点作曲线
的切线,则切线的斜率为
.
已知函数
.
(Ⅰ)若
无极值点,但其导函数
有零点,求
的值;
(Ⅱ)若
有两个极值点,求
的取值范围,并证明
的极小值小于
.
函数
在区间
上的最大值为_______.
若函数
在
处取极值,则
.
设a为实数, 函数
(Ⅰ)求
的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线
轴仅有一个交点.
设曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,则
.
己知函数
是定义域为R的奇函数,且
,
的导函数
的图象如图所示。若正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
,
,设
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数
的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
关 闭
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