题目内容

9．若等差数列{an}满足a2+an-1=2n，则其前n项和Sn=n2．

分析 由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=2n，代入等差数列的前n项和公式可得．

解答 解：由题意和等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=2n，
∴前n项和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{n•2n}{2}$=n2
故答案为：n2．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=-$\frac{2}{3}$ax3+ax2-2x（a为实数）．
（1）若f（x）在R上有极值，求a的取值范围；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围．
20．已知圆N：（x+1）2+y2=2和抛物线C：y2=x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当切线l斜率为1时，求线段AB的长；
（Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，求直线l的方程．
17．在一次数学测验中，高一（1）班第2小组所有同学的成绩组成一个数列{an}，且前n项的和Sn=n2+69n，在计算该组同学的均分时，将包芬同学的成绩忘记统计（包芬同学的成绩不是该组的最高分和最低分），其他同学的均分为78，则该组共有9个同学，包芬同学的成绩是78分．
4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{{x}^{2}-2x-3（x≥0）}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）作出函数的图象简图，并指出函数f（x）的单调区间；
（2）若f（2-a2）＞f（a），求实数a的取值范围．
1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1\\ x≥1}\\{f（x+2）\\ x＜1}\end{array}\right.$且f（2）=5，则f（-1）等于（　　）
A．3B．-1C．-3D．1
18．已知P∩{4，6}={4}，P∩{8，10}={10}，P∩{2，12}={12}，P⊆{2，4，6，10，12} 则集合P={4，10，12}．
19．命题“任何大于1的自然数的立方，都能写成两个自然数的平方差”的否定是（　　）
A．任何大于1的自然数的立方．都不能写成两个自然数的平方差
B．不存在一个大于1的自然数，它的立方不能写成两个自然数的平方差
C．存在一个大于1的自然数的立方，不能写成两个自然数的平方差
D．不存在大于1的自然数，它的立方能写成两个自然数的平方差

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