题目内容
9．若点（1，-2）与点（-2，0）在直线x+y+a=0的两侧，同时点（1，-2）和点（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的区域内，求a+b与a-b的取值范围．分析 根据二元一次不等式表示平面区域，求出a，b的取值范围，结合不等式的性质进行求解即可．
解答 解：若点（1，-2）与点（-2，0）在直线x+y+a=0的两侧，则（1-2+a）（-2+a）＜0，
即（a-1）（a-2）＜0，解得1＜a＜2，
点（1，-2）和点（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的区域内，
则b-2+2＜0且-b-4+2＜0，
即b＜0，且b＞-2，
即-2＜b＜0，
则-1＜a+b＜2，
0＜-b＜2，
1＜a-b＜4，
即a+b与a-b的取值范围分别是（-1，2），（1，4）．
点评 本题主要考查不等式性质的应用，根据点与直线的位置关系求出a，b的取值范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）
| A． | 方程①有实根，且②有实根 | B． | 方程①有实根，且②无实根 | ||
| C． | 方程①无实根，且②有实根 | D． | 方程①无实根，且②无实根 |
如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为$\frac{1}{3}$，那么△ABC的面积是6π．
18．
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（ ）
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（ ）| A． | 一段圆弧 | B． | 一段椭圆弧 | C． | 一段双曲线弧 | D． | 一段抛物线弧 |