6人站成一排.甲不站左端.乙不站右端.用多少种不同的站法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．6人站成一排，甲不站左端，乙不站右端，用多少种不同的站法？（用直接法）

分析甲不站排头，乙不站排尾，可按甲在尾与不在尾分为两类直接求解即可；

解答解：甲不站排头，乙不站排尾排法计数可分为两类，第一类甲在右端，排法和数有A₅⁵，第二类甲不在右端，先排甲，有A₄¹种方法，再排乙有A₄¹种方法，剩下的四人有A₄⁴种排法，故有A₄¹×A₄¹×A₄⁴种方法，由此，总排法有A₅⁵+A₄¹×A₄¹×A₄⁴=504；
故答案为：504．

点评本题考查排列、组合及简单计数问题，做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义．注意分类讨论此处容易遗漏出错，做题时切记．

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