题目内容

17.6人站成一排,甲不站左端,乙不站右端,用多少种不同的站法?(用直接法)

分析 甲不站排头,乙不站排尾,可按甲在尾与不在尾分为两类直接求解即可;

解答 解:甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在右端,排法和数有A55,第二类甲不在右端,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41×A41×A44种方法,由此,总排法有A55+A41×A41×A44=504;
故答案为:504.

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题,做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义.注意分类讨论此处容易遗漏出错,做题时切记.

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