题目内容
17.6人站成一排,甲不站左端,乙不站右端,用多少种不同的站法?(用直接法)分析 甲不站排头,乙不站排尾,可按甲在尾与不在尾分为两类直接求解即可;
解答 解:甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在右端,排法和数有A55,第二类甲不在右端,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41×A41×A44种方法,由此,总排法有A55+A41×A41×A44=504;
故答案为:504.
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题,做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义.注意分类讨论此处容易遗漏出错,做题时切记.
练习册系列答案
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7.若直线l:ax-by=1与不等式组$\left\{\begin{array}{l}y<1\\ 3x-y-2<0\\ 3x+y+2>0\end{array}\right.$表示的平面区域无公共点,则3a-2b的最小值为( )
A. | $\frac{7}{2}$ | B. | $-\frac{11}{2}$ | C. | 2 | D. | -2 |
8.已知集合A={-1,i},i为虚数单位,则下列选项正确的是( )
A. | $\frac{1}{i}$∈A | B. | $\frac{1-i}{1+i}$∈A | C. | i3∈A | D. | |-i|∈A |
9.两条平行的直线分别经过点A(3,0),B(0,4),它们之间的距离d满足的条件是( )
A. | 0<d≤3 | B. | 0<d≤5 | C. | 0<d≤4 | D. | 3<d≤5 |
14.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出f(x)的是( )
A. | f(x)=-x2+1 | B. | f(x)=x+$\frac{1}{x}$ | C. | f(x)=lg$\frac{1+x}{1-x}$ | D. | f(x)=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$ |
15.已知过点A(1,m)恰能作曲线f(x)=x3-3x的两条切线,则m的值是( )
A. | -1 | B. | -2 | C. | -3 | D. | -3或-2 |