题目内容
1.若存在n∈N*,使得等比数列{an}的前n项和为0,则此数列的公比为-1.分析 设出等比数列的公比q(q≠1),由等比数列的前n项和为0,求得当n为偶数时q=-1.
解答 解:由题意知,等比数列{an}的公比q≠1,
设首项为a1,则由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}(1-{q}^{n})}{1-q}=0$,
得1-qn=0,即qn=1,
∵q≠1,∴当n为偶数时,q=-1.
故答案为:-1.
点评 本题考查了等比数列的前n项和,体现了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
练习册系列答案
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A. | {x|x≥-2} | B. | {x|x>-1} | C. | {x|x<-1} | D. | {x|x≤-2} |
11.$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°的值为( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | $\frac{1}{2}$ |