题目内容

1．若存在n∈N*，使得等比数列{an}的前n项和为0，则此数列的公比为-1．

分析 设出等比数列的公比q（q≠1），由等比数列的前n项和为0，求得当n为偶数时q=-1．

解答 解：由题意知，等比数列{an}的公比q≠1，
设首项为a1，则由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}=0$，
得1-qn=0，即qn=1，
∵q≠1，∴当n为偶数时，q=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了等比数列的前n项和，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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15．求（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）10展开式中x3的系数．
9．设集合A={x|x2+3x+2＜0}，集合N=$\left\{{\left.x\right|{2^x}≥\frac{1}{4}}\right\}$，则M∪N=（　　）
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（1）求椭圆C的方程；
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6．?ABCD三个顶点的坐标分别为A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．求：
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10．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$．
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A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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