题目内容
11．$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由和差角公式和和差化积以及积化和差公式化简可得．
解答 解：由三角函数公式化简可得：
$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°
=2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan10°+4sin10°
=2•sin60°tan10°+4sin10°
=$\frac{2sin60°sin10°+4sin10°cos10°}{cos10°}$
=$\frac{2×（-\frac{1}{2}）（cos70°-cos50°）+2sin20°}{cos10°}$
=$\frac{cos50°-cos70°+2cos70°}{cos10°}$
=$\frac{cos50°+cos70°}{cos10°}$
=$\frac{2cos60°cos10°}{cos10°}$
=2cos60°=1
故选：A
点评 本题考查三角函数化简求值，涉及和差角公式和和差化积以及积化和差公式，属中档题．
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2．
已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交点F1，F2，且椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O为坐标原点），则双曲线C2的离心率的取值范围是（ ）
已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交点F1，F2，且椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O为坐标原点），则双曲线C2的离心率的取值范围是（ ）| A． | （$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （3，+∞） |
19．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0），若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，则m的取值范围为（ ）
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16．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2005的值是（ ）
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如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，点B坐标为（0，-1），过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上