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某产品40件,其中有次品3件,现从其中任取3件,求取出的3件产品中次品数
X
的分布列.
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X
的分布列为
0
1
2
3
的所有可能取值为0,1,2,3,则
服从参数为
的超几何分布.
,
,
,
.
的分布列为
0
1
2
3
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一批零件中有9个合格品与3个不合格品.安装机器时,从这批零件中任取一个.如果每次取出的不合格品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列.
(本题满分12分)
在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为
,记
.
(1)求随机变量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求随机变量
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)若成绩大于或等于
秒且小于
秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于
的概率。
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)求得分X的概率分布;
(2)求得分大于6的概率.
假定一批产品共100件,其中有4件不合格品,随机取出的6件产品中,不合格品数X的概率分布如何?
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
1
2
、
1
3
、p,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
1
4
.
(1)求p的值.
(2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
设随机变量的分布列为
,则有
.
若p为非负实数,随机变量ξ的概率分布为
ξ
0
1
2
P
P
则Dξ的最大值为
.
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