题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同。
直线的极坐标方程为:
,点
,参数
。
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)求点到直线
距离的最大值。
【答案】(1)(2)6
【解析】
试题分析:(Ⅰ)设点P(x,y),由点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈R,能求出点P的轨迹的直角坐标方程.(Ⅱ)求出直线l的直角坐标方程为xy+10=0,由P的轨迹是圆心为(0,2),半径为2的圆,求出圆心到直线的距离,从而能求出点P到直线的距离的最大值
试题解析:(1)设点,则
且参数
,
所以点的轨迹的直角坐标方程为
(2)∵ ,∴
∴,即
∴直线的直角坐标方程为
由(1)知点的轨迹方程为
,是圆心为
,半径为2的圆.
圆心到直线的距离,
∴点到直线
距离的最大值
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目