题目内容
【题目】已知f(x)=3x﹣b(2≤x≤4,b为常数)的图象过点(2,1),则f(x)的值域为 .
【答案】[1,9]
【解析】解:由题意可得:1=32﹣b,解得:b=2,
则函数的解析式为:f(x)=3x﹣2,
函数f(x)单调递增,且:f(2)=1,f(4)=9,
据此可得函数f(x)的值域为[1,9].
所以答案是:[1,9].
【考点精析】解答此题的关键在于理解指数函数的图像与性质的相关知识,掌握a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1.
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