Question

【题目】某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

（1）完成上表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

Answer 1

【答案】
（1）解：填写列联表如下：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40	35	75
不经常参加体育锻炼	10	15	25
总计	50	50	100

（2）解：由列联表中的数据，得K 2的观测值为

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．

【解析】（1）根据题意可知抽取的学生中经常参加体育锻炼的学生为75人，不经常参加体育锻炼的学生为25人，从而可完成表格；（2）根据（1）中的表格及K的公式求值，并得出结论.