题目内容

15.已知函数f(x)=(x-k)ex在x=0处取得极值,则实数k的值是1.

分析 先求出函数f(x)的导数,通过f′(0)=0,求出k的值即可.

解答 解:f′(x)=(x-k+1)ex
∵函数f(x)在x=0处取得极值,
∴f′(0)=(-k+1)ex=0,
解得:k=1,
故答案为:1.

点评 本题考查了函数的极值问题,考查导数的应用,得到等式f′(0)=0是解题的关键,本题是一道基础题.

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