题目内容
在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若
=x0
+y0
（其中，
，
分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且动点M（x，y）满足|
|=|
|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）
| OP |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| MF1 |
| MF2 |
| A．x=0 | B．y=0 | C．
| D．
|
设M（x，y），∵F1（-1，0），F2（1，0），
∴由定义知，
=-[(x+1)
+y
]，
=-[(x-1)
+y
]，
由 |
1|=|
2|得：
|(x+1)
+y
|=|(x-1)
+y
|，
∴
=
，
整理得：
x+y=0．
故选C．
∴由定义知，
| MF1 |
| e1 |
| e2 |
| MF2 |
| e1 |
| e2 |
由 |
| MF |
| MF |
|(x+1)
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
(x+1)2+y2+2(x+1)y×
|
(x-1)2+y2+2(x-1)y×
|
整理得：
| 2 |
故选C．
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的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
的离心率；
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
距离的最大值。
