Question

18．已知x，y都是实数，试比较x²+y²+1与2（x+y-1）的大小．

Answer 1

分析 两式作差相减，能比较x²+y²+1与2（x+y-1）的大小．

解答 解：∵x，y都是实数，
∴（x²+y²+1）-[2（x+y-1）]
=x²+y²-2x-2y+3
=（x-1）²+（y-1）²+1≥1，
∴x²+y²+1＞2（x+y-1）．

点评 本题考查两个式子的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意作差法的合理运用．