题目内容
8.下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有(1)(3)(1)设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应法则f:x→2x+1;
(2)设A={0,1,2},B={-1,0,1,2},对应法则f:x→y=2x-1
(3)设A=N*,B={0,1},对应法则f:x→x除以2所得的余数;
(4)A=B=R,对应法则f:x→y=±$\sqrt{x}$.
分析 根据映射的定义,只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可;据此分析选项可得答案.
解答 解:根据映射的定义:集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应,
(1)中A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应法则f:x→2x+1,满足集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应,故是集合A到集合B的映射;
(2)中A={0,1,2},B={-1,0,1,2},对应法则f:x→y=2x-1,A中元素2在集合B中没有元素和它对应,故不是集合A到集合B的映射;
(3)A=N*,B={0,1},对应法则f:x→x除以2所得的余数,满足集合A中的每一个元素在集合B中找到唯一一个元素和它对应,故是集合A到集合B的映射;
(4)中A=B=R,对应法则f:x→y=±$\sqrt{x}$,A中非0元素在集合B中都有两个元素和它对应,故不是集合A到集合B的映射;
故是集合A到集合B的映射的有(1)(3),
故答案为:(1)(3)
点评 此题是个基础题.考查映射的概念,同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用.
练习册系列答案
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