题目内容
椭圆
+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=
, 且∈[
,
], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=, 且∈[,], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )A．[ ,1 ) | B．[, ] | C．[, 1) | D．[, |
B
试题分析：设左焦点
，连结
所以四边形
是正方形
点评：求椭圆离心率的范围首先要根据椭圆的几何性质找到关于
的齐次不等式，求解即可得到离心率范围
练习册系列答案
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经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1）,线段MN是曲线
的短轴，并且是曲线
的长轴 . 直线
与曲线
=
，
时，求椭圆
，求
的值．
是平面
的斜线段，
为斜足。若点
在平面
的面积为定值，则动点
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
：2．（1）过点C（-1,0）且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B，若
，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
，
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点，如果
的周长等于8。
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标及定值;若不存在，说明理由。 
，它的一个焦点是
，则双曲线的标准方程是 .