题目内容
（本题满分13分）已知数列
满足
=-1，
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列的前
项和为
，求证：当时，
.
满足=-1，，数列满足（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求证：当
时，（3）设数列
的前项和为，求证：当时，.解：（1）由题意
，即
………………………………4分
（2）当
时，
即时命题成立
假设
时命题成立，
即
当
时，
=
即时命题也成立
综上，对于任意，………………8分
（2）
当时，
平方则
叠加得
……………………………………13
分
，即 ………………………………4分（2）当
时，即时命题成立假设
时命题成立，即
当
时，=
即时命题也成立综上，对于任意
，………………8分（2）
当时，平方则
叠加得
……………………………………13分略
练习册系列答案
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中，
且
（
）。
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由。
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
。
，数列
的前
，问
>
的最小正整数
的公差为2,若
成等比数列, 则
= （ ）
为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
的前
．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，求证：
．
是一个等差数列，其前
项和为
，且
，
.
； 
的前
.
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
、
、
共线；
，
，则
、
、…、
、
、
(
)也是等比数列；
(其中常数
)，则