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B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A
,其中
,若点
在矩阵A的变换下得到
.
(1)求实数
的值;
(2)矩阵A的特征值和特征向量.
试题答案
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(1)a="-4"
(2)特征值 3,-1 特征向量(1,-2) (1,2)
略
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已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
,并且矩阵
对应的变换将点
变成点
,求出矩阵
。
(本小题满分14分)
(1)(矩阵与变换)已知二阶矩阵
(Ⅰ)求矩阵
的
逆矩阵;
(Ⅱ)设向量
,求
(2)(坐标系与参数方程)
已知曲线
的参数方程为
(
是参数),曲线
的极坐标方程为
(
.
(Ⅰ)
求曲线
的普通方程和曲线
的平面直角坐标方程
(Ⅱ)设曲线
和曲线
相交于
两点,求弦长
将5,6,7,8四个数填入
中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为 ( )
A.24
B.18
C.12
D.6
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按
所做的前两题计分。作答时,先用2
B
铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵
的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
(I)将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线
和圆
的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数
. 若不等式
恒成立,求实数
的范围。
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为
,该方程组的解为
则
的值为
.
设平面上一伸缩变换把
变换为
,则点
在此变换下所对应的点是
三阶行列式
中第二行第一列元素0的代数余子式是________.
线性方程组
的增广矩阵是__________________.
关 闭
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